等值曲面

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等值曲面是一种曲面。在空间里,假若,每一点都有一个设定的值。这值可能是压力、温度、速度、密度。那么,一个等值曲面所包含的每一个点,其设定值是一样的。换句话说,以三维空间为定义域的连续函数,其每一个水平集都是一个等值曲面。

应用计算机图形学,我们可以简易地显示出等值曲面的线框图或明暗图。在计算流体力学里,数据视觉化方法时常会用等值曲面来表示流体(液体或气体)流过物体时的瞬时状态。这是工程师研究发展新科技的一个利器。他们可以观察一个系统在任何时间的状态,从而发现其中奥秘。例如,等值曲面可以代表超音速飞行的单独震波。或者,我们可以制造几个等值曲面来代表,当空气流过飞机翅膀时,随着时间演变的一系列压力值。

面对着一大堆三维空间的数据,一个明智又受欢迎的选择,就是采用等值曲面为数据视觉化的主要形式。简单的多边形造型渲染的等值曲面,不需要用到很多的中央处理单元的资源,就能够迅速的计算出所要显示的图形。

在医学影像里,三维的电脑断层扫描用等值曲面来代表一个密度值区的部位。这样,我们可以将内部器官、骨头、等等,这些结构视觉化。

参阅

  • 正交坐标系
  • 坐标曲面
  • 哈密顿-亚可比方程式
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